এসএসসি পরীক্ষার প্রস্তুতি ৮ গণিত

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর: অধ্যায়-২
প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ গণিত বিষয়ের অধ্যায়-২ থেকে একটি সৃজনশীল প্রশ্নের সমাধান দেওয়া হলো।

A = {0, 2, 4, 6} এবং B = {1, 3, 5}
R = {(x,y) | x ╬ A, y ╬A এবং y = x - 2}
প্রশ্ন:
ক. A ╚ B কে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করো। ২
খ. P(B) নির্ণয় করে দেখাও যে এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে। ৪
গ. R অন্বয়টি তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে এর ডোম ও রেঞ্জ বের করো। ৪

উত্তর: ক
A = {0, 2, 4, 6} এবং B = {1, 3, 5}
এখানে, A ╚ B = {0, 2, 4, 6} ╚ {1, 3, 5}
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ╚ B = {x | x ╬W এবং x  6}
[জেনে রাখো: A ╚ B নির্ণয় করতে পারলে ১ নম্বরপ্রাপ্ত হবে।]

উত্তর: খ
B = {1, 3, 5}
P(B) = {╞, (1), (3), (5), (1, 3), (1, 5), (3, 5), (1, 3, 5)}
B সেটে একটি উপাদান (B = {1}) থাকলে P(B)-এর উপাদান সংখ্যা হবে 21 = 2 অর্থাত্ P(B) = {╞, (1)}
B সেটে দুটি উপাদান B = ({1, 3}) থাকলে P(B)-এর উপাদান সংখ্যা হবে 22 = 4 অর্থাত্ P(B) = {╞, (1), (3), (1, 3)}
B সেটে তিনটি উপাদান B = ({1, 3, 5}) থাকলে P(B)-এর উপাদান সংখ্যা হবে 23 = 8 অর্থাত্ P(B) = {╞, (1), (3), (5), (1, 3), (1, 5), (3, 5), (1, 3, 5)}
আমরা বলতে পারি যে B সেটে n সংখ্যক উপাদান B =({1,3,5…n}) থাকলে P(B)-এর উপাদান সংখ্যা হবে 2n
P(B)-এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে।
[জেনে রাখো: P(B) নির্ণয় করে এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করার শেষ ধাপ পর্যন্ত দেখাতে পারলে ৩ নম্বর পাবে। P(B) নির্ণয় করে এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করার প্রথম ধাপ দেখাতে পারলে ২ নম্বর পাবে। P(B) নির্ণয় করতে পারলে ১ নম্বর পাবে।]

উত্তর: গ
A = {0, 2, 4, 6}
R = {(x,y) | x ╬ A, y ╬ A এবং y = x - 2}
এখন, প্রত্যেক x ╬ A এর জন্য y = x - 2 এর মান নির্ণয় করি।
x 0 2 4 6
y -2 0 2 4

যেহেতু, -2 ╬ R, কাজেই (0, -2) ╬ R
 R = {(2, 0), (4, 2), (6, 4)}
ডোম R = {2, 4, 6}
রেঞ্জ R = {0, 2, 4}
[জেনে রাখো: ডোম R এর মান নির্ণয় করতে পারলে ৩ নম্বর পাবে। অন্বয় R এর মান নির্ণয় করতে পারলে ২ নম্বর পাবে। শর্তানুসারে x এর মানের জন্য y এর মান বের করতে পারলে ১ নম্বর পাবে।]
শিক্ষাক্রম বিশেষজ্ঞ
জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা